POLIEDROS

¿QUE ES UN POLIEDRO?

Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un

cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego clásico de la palabra πολύεδρον, de poli-muchas y edron-caras.
Los poliedros se conciben como cuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista o segmento lo es en 1 dimensión, el polígono para 2 dimensiones; y el polícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas como politopos, por lo que podemos definir un poliedro como un politopo tridimensional.

PARTES DE UN POLIEDRO

En un poliedro cualquiera podemos distinguir los siguientes tres elementos notables principales:
Sus caras, que son las porciones de plano que limitan el cuerpo, tienen forma de polígonos.
Sus aristas, que son los segmentos en los que se encuentran dos caras.
Sus vértices, que son los puntos del poliedro en los que se reúnen tres o más aristas. El orden de un vértice es el número de caras (o aristas) que concurren en él.
Asimismo, también podemos hablar de:
Sus diagonales, que son los segmentos que unen vértices no consecutivos del poliedro (aquellos que no están unidos entre sí por una arista).

DENOMINACION DE LOS POLIEDREOS

Los poliedros son denominados de acuerdo a su número de caras. El sistema de denominación se basa de nuevo en el griego clásico. Por ejemplo tetraedro (4-caras), pentaedro (5), hexaedro (6), heptaedro (7), ... icosaedro (20) - icosa es 20 en griego clásico -, y así.
Frecuentemente un poliedro se la cualifica por una descripción del tipo de caras presentes en el. Si todas sus caras son iguales se les denomina regulares. Por ejemplo el dodecaedro regular o dodecaedro pentagonal frente al dodecaedro rómbico.
Otras denominaciones comunes indican que alguna operación se ha efectuado en un poliedro más simple que lo ha transformado en el actual. Por ejemplo el cubo truncado, que semeja un hexaedro (cubo) con sus esquinas truncadas o recortadas. Tiene por lo tanto 14 caras, y es en este caso irregular ya que de sus caras, seis tienen forma de octógono y ocho de triangulo.

FAMILIAS DE POLIEDROS

Tenemos varios tipos de poliedros, entre ellos:

- Poliedros regulares.

- Poliedros irregulares.

FORMULA PARA CALCULAR EL AREA DE UN POLIEDRO.

Para calcular el area de un poliedro regular se realiza la formula de Euler, que es la siguiente:
Se suma el numero de caras mas el numero de vertices y se le resta el numero de aristas.